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来源:行测   gkz6   2009-12-24
  过河问题基本知识点 >>   1.M个人过河,船上能载N个人,由于需要一人划船,故共需过河M-1N-1次(分子、分母分别减“1”是因为需要1个人划船,如果需要n个人划船就要同时减去n);   2.“过一次河”指的是单程,“往返一次”指的是双程;   3.载人过河的时候,最后一次不再需要返回。   例题详解 >>   【例1】有37名红军战士渡河,现仅有一只小船,每次只能载5人,需要几次才能渡完?()【2005年上半年广东省公务员考试行政职业能力测验真题-10题】   A. 7次 B. 8次 C. 9次 D. 10次   [答案]C   [解析]根据公式:(37-1)/(5-1)=36/4=9次。   【例2】49名探险队员过一条小河,只有一条可乘7人的橡皮船,过一次河需3分钟。全体队员渡到河对岸需要多少分钟?()【2006年北京市应届公务员考试行政职业能力测验真题-24题】   A. 54 B. 48 C. 45 D. 39   [答案]C   [解析]根据公式:全部渡过需要(49-1)/(7-1)=48/6=8次,前七次渡河需要往返各一次;第八次渡河则只需过河一次,所以八次渡河共需过十五次河(即15个单程),每次过河需要3分钟,所以共需要45分钟。   【例3】有42个人需要渡河,现仅有一只小船,每次只能载6人,但需要3个人划船。请问一共需要几次才能渡完?()   A. 10次 B. 11次 C. 12次 D. 13次   [答案]D   [解析]根据公式:(42-3)/(6-3)=39/3=13次。   【例4】有一只青蛙掉入一口深10米的井中。每天白天这只青蛙跳上4米晚上又滑下3米,则这只青蛙经过多少天可以从井中跳出?()   A. 7 B. 8 C. 9 D. 10   [答案]A   [解析]除最后一天外,青蛙每天白天跳上4米,而晚上又滑下3米,一昼夜来回共上升1米,所以第六天到了“第6米”的地方,第七天的时候,再向上跳四米,那么白天就可以跳出井外,所以答案应该选择A。   [注释]本题相当于一个“过河问题”,一共10个人,船上能承载4个人,但需要3个人划船,所以共需要10-34-3=7天。   【题5】有一只青蛙掉入一口深20米的井中。每天白天这只青蛙跳上5米晚上又滑下3米,则这只青蛙经过多少天可以从井中跳出?()   A. 7 B. 8 C. 9 D. 10   [答案]C   [解析]看作“过河问题”,(20-3)/(5-3)=8.5,所以需要9天。   【例6】32名学生需要到河对岸去野营,只有一条船,每次最多载4人(其中需1人划船),往返一次需5分钟,如果9时整开始渡河,9时17分时,至少有()人还在等待渡河。【2007年国家公务员考试行政职业能力测验真题-54题】   A. 15 B. 17 C. 19 D. 22   [答案]C   [解析]由于9时开始渡河,往返一次需5分钟,9点、9点5分、9点10分、9点15分,船各运一批人过河,所以一共运了4次(其中第4次还在路上)。因此,共有“4×(4-1)+1=13人”已经离开了出发点,因此至少有32-13=19人等待渡河。
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